#07 - Il mito

Vitruvio racconta che avrebbe iniziato a occuparsi di idrostatica perché il sovrano Gerone II gli aveva chiesto di determinare se una corona fosse stata realizzata in oro puro oppure utilizzando altri metalli. Egli avrebbe scoperto come risolvere il problema mentre faceva un bagno, notando che immergendosi nell'acqua si verificava l'innalzamento del suo livello. L'osservazione l'avrebbe reso così felice che sarebbe uscito nudo di casa e avrebbe corso per le strade di Siracusa esclamando "εὕρηκα" (èureka!, ho trovato!). Se non fossimo stati a conoscenza del trattato "Sui corpi galleggianti", non avremmo potuto dedurre il livello dell'idrostatica archimedea dal racconto vitruviano. Vitruvio riferisce che il problema sarebbe stato risolto misurando i volumi della corona e di un uguale peso d'oro immergendoli in un recipiente colmo d'acqua e misurando l'acqua traboccata. Si tratta però di un procedimento poco plausibile, sia perché comporta un errore troppo grande, sia perché non ha alcuna relazione con l'idrostatica sviluppata da Archimede. Secondo una ricostruzione più attendibile, attestata nella tarda antichità, Archimede aveva suggerito di pesare la corona e un quantitativo di oro uguale in peso immersi entrambi in acqua. Se la corona fosse stata d'oro puro la bilancia sarebbe stata in equilibrio. Poiché invece la bilancia si abbassò dalla parte dell'oro, si poté dedurre che, essendo pari i pesi, la corona aveva subito una spinta idrostatica verso l'alto maggiore, quindi doveva avere un maggiore volume, il che implicava che doveva essere stata fabbricata impiegando anche altri metalli, in quanto tali metalli (come per esempio l'argento) avevano densità minore dell'oro.

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