#05 - Il principio fisico

Il densimetro è uno strumento che permette di misurare la densità di un liquido. Il suo funzionamento è basato sul teorema di Archimede, quando un oggetto è immerso in un liquido, una forza galleggiante agisce su di esso. Il suo valore è identico al peso dell'acqua spostata. Poiché la composizione del liquido è diversa, la forza di galleggiamento sarà diversa.
Il principio di Archimede può essere spiegato nel seguente modo. Immaginiamo di immergere un cubo in un fluido ideale, di densità ρ, ad una profondità h: la faccia superiore del cubo si troverà ad una profondità h1, mentre la faccia inferiore ad h2. La pressione in un fluido ideale ad una certa profondità h è indicata dalla legge di Stevino: p = patm+ ρ g h, dove g è l’accelerazione di gravità (che in prossimità della superficie terrestre vale mediamente 9.8 m/s^2) e patm​ è la pressione atmosferica (che a livello del mare vale mediamente 101325 Pa)

Come si può vedere dall’illustrazione, la pressione sulle facce laterali viene equilibrata dalla pressione sulle facce opposte; la pressione sulle facce orizzontali, invece, non è equilibrata: per l’ipotesi di idealità del fluido, essa è diretta perpendicolarmente alle superfici del cubo, in verso opposto, ma l’intensità della pressione sulle due facce è differente. Questa forza è diretta verso l’alto, poichè la pressione sulla faccia inferiore è maggiore, in modulo, di quella esercitata dal fluido sulla faccia superiore, e dunque il risultato netto è una spinta verso l’alto. Notiamo inoltre che la forza cui è soggetto il cubo è diretta verso l’alto ed è pari al peso del volume di liquido da esso occupato.

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